Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B¢ và vuông góc AC¢ chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là  V 1 , V 2  với  V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2 :

A.  1 23

B.  1 47

C.  1 11

D.  1 7

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V 1  và V 2 với  V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  1 7

B. 1 11

C. 1 23

D. 1 47

Cho lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm M của cạnh  C C ' chia lăng trụ thành 2 phần có thể tích V 1 ,   V 2   V 1 > V 2 . Tỉ số V 1 V 2  là

A. 4  

B. 2   

C. 5   

D. 3

Cho lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Mặt phẳng đi qua A,B và trung điểm M của cạnh C C '  chia lăng trụ thành 2 phần có thể tích V 1 ,   V 2 ( V 1 > V 2 ) . Tỉ số V 1 V 2  là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a; chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P).

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; chiều cao bằng 2a . Mặt phẳng (P) qua B’ và vuông góc A’C chia lăng trụ thành hai khối. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P).

A.  9 a 5 10

B.  7 a 5 5

C.  7 a 5 10

D.  3 a 5 10

Một khối đồ chơi bao gồm khối trụ và khối lăng trụ tam giác đều được xếp chồng lên nhau như hình vẽ.

Biết rằng bán kính đáy khối trụ bằng chiều cao khối trụ, chiều cao khối trụ bằng chiều cao của lăng trụ. Gọi  V 1   v à   V 2  lần lượt là thể tích của khối trụ và khối lăng trụ. Tính  V 1 V 2 .  

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số  V 1 V 2 .

A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2

B.  V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2

C. V 1 V 2 = 3 + 2 2

D.  V 1 V 2 = 3 π + 2 π - 2

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2  thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V 1 V 2 .

A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2

B. V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2

C. V 1 V 2 = 3 + 2 2

D. V 1 V 2 = 3 π + 2 π − 2